参数方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=3+sinθ}\\{y=cosθ}\end{array}}\right.$化为普通方程是(x-3)2+y2=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．参数方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=3+sinθ}\\{y=cosθ}\end{array}}\right.$（θ为参数）化为普通方程是（x-3）²+y²=1．

分析由参数方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=3+sinθ}\\{y=cosθ}\end{array}}\right.$可得$\left\{\begin{array}{l}{sinθ=x-3}\\{cosθ=y}\end{array}\right.$，结合sin²θ+cos²θ=1可得答案．

解答解：由参数方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=3+sinθ}\\{y=cosθ}\end{array}}\right.$可得$\left\{\begin{array}{l}{sinθ=x-3}\\{cosθ=y}\end{array}\right.$，
两边平方作和得（x-3）²+y²=1．
故答案为：（x-3）²+y²=1．

点评本题主要考查参数方程与普通方程的相互转化，属于基础题．

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20．2016年1月6日北京时间上午11时30分，朝鲜中央电视台宣布“成功进行了氢弹试验”，再次震动了世界．朝鲜声明氢弹试验对周边生态环境未产生任何负面影响，未提及试验地点．中国外交部发表措辞严厉的声明对朝鲜核试验“坚决反对”，朝鲜“氢弹试验”事件引起了我国公民热议，其中丹东市（丹东市和朝鲜隔江）某QQ聊天群有300名网友，新疆乌鲁木齐某微信群由200名微信好友．为了了解不同地区我国公民对“氢弹试验”事件的关注度，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名好友，先分别统计了他们在某时段发表的信息条数，再将两地网友留言信息条数分成5组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）求丹东市网友的平均留言条数（保留整数）；
（2）为了进一步开展调查，从样本中留言条数不足50条的网友中随机抽取2人，求至少抽到一名乌鲁木齐市网友的概率；
（3）规定：“留言条数”不少于70条为“强烈关注”．
①请根据已知条件完成下列2×2的列联表；

	强烈关注	非常强烈关注	合计
丹东市
乌鲁木齐市
合计

②判断是否有90%的把握认为“强烈关注”与网友所在的地区有关？
附：临界值表及参考公式
K²=$\frac{n（ad-bc）^2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d

P（k²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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1．函数y=$\frac{x+lnx}{x}$的最大值为（　　）

A．

e^-1

B．

1+e^-1

C．

e²

D．

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17．极坐标方程2cosθ-$\sqrt{3}$=0（ρ∈R）表示的图形是（　　）

	A．	两条射线		B．	两条相交直线
	C．	一条直线		D．	一条直线与一条射线

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4．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{c}$|=1，且$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

90°

D．

120°

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