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    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）离心率为3，直线y=2与双曲线C的两个交点间的距离为
    		6
    ，则双曲线C的方程是（　　）
    A、2x2-y2=1
    B、x2-
    y2
    8
    =1
    C、
    x2
    5
    -
    y2
    10
    =1
    D、
    4x2
    5
    -
    y2
    10
    =1
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用直线y=2与双曲线C的两个交点间的距离为
    		6
    ，可得2a2（b2+4）=3b2，根据离心率为3，可得b2=8a2，求出a2=1，b2=8，即可得到双曲线C的方程．
    解答： 解：y=2时，
    x2
    a2
    -
    4
    b2
    =1，∴x=±
    a
    b
    		b2+4
    ，
    ∵直线y=2与双曲线C的两个交点间的距离为
    		6
    ，
    ∴2•
    a
    b
    		b2+4
    =
    		6
    ，
    ∴2a2（b2+4）=3b2，
    ∵离心率为3，
    ∴
    a2+b2
    a2
    =9，
    ∴b2=8a2，
    ∴a2=1，b2=8，
    ∴双曲线C的方程是x2-
    y2
    8
    =1．
    故选：B．
    点评：本题考查双曲线的方程与性质，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    设（A，B）是两个集合，称（A，B）为一对子．当A≠B时，将（A，B）与（B，A）视为不同对子．满足条件A∪B={1，2，3，4}的不同对子（A，B）有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，则输出的a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线x2-4y2=4的离心率为（　　）
    A、
    		5
    2
    B、
    		3
    2
    C、4
    		3
    D、
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是两个全等的正三角形，给定下列三个命题：①存在四棱锥，其正视图、侧视图如图；②存在三棱锥，其正视图、侧视图如图；③存在圆锥，其正视图、侧视图如图．其中真命题的个数是（　　）
    A、3B、2C、1D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2
    nπ
    2
    ）an+sin2
    nπ
    2
    ，则该数列的前18项和为（　　）
    A、2101B、2012
    C、1012D、1067

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义域为D的函数y=f（x）和常数C，若对任意正实数ξ，存在x∈D，使得0＜|f（x）-c|＜ξ恒成立，则称函数y=f（x）为“敛C函数”．现给出如下函数：
    ①f（x）=x（x∈Z）； ②f（x）=（
    1
    2
    ）x+1（x∈Z）；③f（x）=log2x；
    其中为“敛1函数”的有（　　）
    A、②B、①③C、②③D、①③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足条件
    y≥x
    x+y≥0
    y≤1
    ，则x-2y的最小值是（　　）
    A、-3B、-2C、-1D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，…，800进行编号；
    （1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；（下面摘取了第7行到第9行）
    84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25  83 92 12 06 76
    63 01 63 78 59  16 95 56 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07  44 39 52 38 79
    33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42  99 66 02 79 54
    （2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42．
    ①若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值：
    人数数学
    优秀良好及格

    地理    		优秀7205
    良好9186
    及格a4b
    ②在地理成绩及格的学生中，已知a≥10，b≥8，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．

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