Question

若实数x，y满足条件

y≥x x+y≥0 y≤1

，则x-2y的最小值是（　　）

• A、-3
• B、-2
• C、-1
• D、0

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可．

解答： 解：设z=x-2y，则y=

1

2

x-

z

2

，
作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：
平移直线y=

1

2

x-

z

2

，
由图象可知当直线y=

1

2

x-

z

2

，过点A时，直线y=

1

2

x-

z

2

的截距最大，此时z最小，
由

y=1 x+y=0

，解得

x=-1 y=1

，代入目标函数z=x-2y，得z=-1-2=-3，
∴目标函数z=x-2y的最小值是-3．
故选：A

点评：本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法．