练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．若直线方程Ax+By=0的系数A、B可以从0，1，2，3，6，7这六个数字中取不同的数值，则这些方程可表示的直线条数是（　　）
    A．$A_5^2-2$条B．$A_6^2$条C．$A_6^2-2A_5^1$条D．$A_5^2+2$条

    分析 本题是一个解析几何同排列结合起来的问题，解题时注意直线的特点，若A、B从集合中任取两个非零值有A52种，零单独看出结果，注意去掉题目中的重复直线．

    解答 解：若A=0，表示直线y=0；
    若B=0，表示直线x=0；
    若A、B从集合中任取两个非零值有A52种，
    其中x+3y=0与2x+6y=0，3x+y=0与6x+2y=0，
    x+2y=0与3x+6y=0，2x+y=0与6x+3y=0相同．
    ∴这些方程表示的直线条数为2+A52-4=A52-2．
    故选A．

    点评 排列组合问题在几何中的应用，在计算时要求做到，兼顾所有的条件，先排约束条件多的元素，做的不重不漏，注意实际问题本身的限制条件．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={5，6，7}，则（∁UA）∩B=（　　）
    A．{5，6，7}B．{4，5，6，8}C．{1，3，5，7}D．{1，2，3，5，6，7}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知在等差数列{an}中，a1=1，公差d=2，an-1=15，则n等于（　　）
    A．6B．7C．8D．9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知全集U=R，函数$f（x）=\sqrt{1-{2^x}}$的定义域为M，则∁UM=（　　）
    A．（-∞，0]B．（0，+∞）C．（-∞，0）D．[0，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列说法中正确的个数是（　　）
    ①命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a≠0，则ab≠0”；
    ②若函数f（x）的最小正周期为2，且f（0）=0，则f（2016）=0；
    ③“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；
    ④x2+$\frac{2}{x}$≥3对任意非零实数x恒成立．
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知点A（8，$8\sqrt{2}$）在抛物线y2=4px上，且点A到该抛物线的焦点F的距离为10，则焦点F到该抛物线的准线的距离为（　　）
    A．10B．8C．4D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{\root{3}{x}}$）n的展开式中，只有第9项的二项式系数最大，则展开式中含x3的项是第几项（　　）
    A．5B．6C．7D．8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}的前n项和${S_n}={n^2}+2n$，正项等比数列{bn}满足：b1=a1-1，且b4=2b2+b3．
    （I）求数列{an}和{bn}的通项公式．
    （Ⅱ）若数列{cn}满足：${c_n}=\frac{a_n}{b_n}$，其前n项和为Tn，证明：$\frac{3}{2}≤{T_n}＜5$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．z=$\frac{5i}{1+2i}$（i是虚数单位），则z的共轭复数为（　　）
    A．2-iB．2+iC．-2-iD．-2+i

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案