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，
， 其中
．
（I）设函数
．若
在区间
上不单调，求
的取值范围；
（II）设函数
是否存在，对任意给定的非零实数
，存在惟一
的非零实数
（
），使得
成立？若存在，求的值；若不存
在，请说明理由．
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的图像经过坐标原点，其导函数f'(x)=2x+2，数列
的前n项和为
，点(n，Sn)(n∈N*)均在函数的图像上． （Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设bn=
，Tn是数列{bn}的前n项和，求
．
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（Ⅰ）求这3个数中，恰有一个是偶数的概率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（Ⅱ）记ξ为这三个数中两数相邻的组数，（例如：若取出的数1、2、3，则有两组相邻的数1、2和2、3，此时ξ的值是2）。求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ.
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，求直线AB的方程；（2）在x轴上是否存在点M，使
为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.查看答案和解析>>
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平面
，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
分别为
，
，的中点，
，
． （I）设
是
的中点，证明：
平面
；
（II）证明：在
内存在一点
，使
平面，并求点到
，
的距离．
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（II）
，
，因
在区间
上不单调，所以
在
上有实数解，且无重根，由
，令
有
，记
则
在
上单调递减，在
上单调递增，所以有
，于是
，得
，而当
时有
，故舍去，所以
时有
；
时有
，因为当
时不合题意，因此
，
，B=
（ⅰ）当
时，
在
上单调递增，所以要使
成立，只能
且
，因此有
，（ⅱ）当
时，
且
，综合（ⅰ）（ⅱ）
，即
使得
的值是唯一的；
，即存在唯一的非零实数
，要使
