冲刺100分1号卷系列答案科目：高中数学 来源：2017届河南省洛阳市高三第二次统一考试（3月）数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
某厂有4台大型机器，在一个月中，一台机器至多出现1次故障，且每台机器是否出现故障是相互独立的，出现故障时需1名工人进行维修，每台机器出现故障需要维修的概率为
.
(1)若出现故障的机器台数为
，求
的分布列；
(2) 该厂至少有多少名工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概率不少于90%？
(3)已知一名工人每月只有维修1台机器的能力，每月需支付给每位工人1万元的工资，每台机器不出现故障或出现故障能及时维修，就使该厂产生5万元的利润，否则将不产生利润，若该厂现有2名工人，求该厂每月获利的均值.
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科目：高中数学 来源：2017届贵州省贵阳市高三2月适应性考试（一）数学文试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
设
.
（1）若
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）设
的最大值为
， 
均为正实数，当
时，求
的最小值.
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科目：高中数学 来源：2017届贵州省贵阳市高三2月适应性考试（一）数学文试卷（解析版） 题型：选择题
某一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱长为（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 3
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年广东省揭阳市高二下学期第一次阶段考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的方程为
，抛物线的方程为
，直线
过椭圆的右焦点
且与抛物线相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为抛物线上两个不同的点，
分别与抛物线相切于，相交于
点，弦
的中点为
，求证: 直线
与
轴垂直.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年广东省揭阳市高二下学期第一次阶段考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的表面积为( )．
A．16＋6
＋4π cm2 B．16＋6
＋3π cm2
C．10＋6
＋4π cm2 D．10＋6
＋3π cm2
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年广东省揭阳市高二下学期第一次阶段考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今三十织迄，问织几何．”其意思为：有个女子不善于织布，每天比前一天少织同样多的布，第一天织五尺，最后一天织一尺，三十天织完，问三十天共织布（ ）
A．30尺 B．90尺 C．150尺 D．180尺
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科目：高中数学 来源：2017届湖南省、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
在
中，角
的对边分别为
，若
，则向量
在
方向上的投影为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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的两条渐近线恰好是曲线
的两条切线，则
的值为__________．
”的否定形式：_____________；