某厂有4台大型机器，在一个月中，一台机器至多出现1次故障，且每台机器是否出现故障是相互独立的，出现故障时需1名工人进行维修，每台机器出现故障需要维修的概率为
.
(1)若出现故障的机器台数为
，求
的分布列；
(2) 该厂至少有多少名工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概率不少于90%？
(3)已知一名工人每月只有维修1台机器的能力，每月需支付给每位工人1万元的工资，每台机器不出现故障或出现故障能及时维修，就使该厂产生5万元的利润，否则将不产生利润，若该厂现有2名工人，求该厂每月获利的均值.
科目：高中数学 来源：2017届甘肃省兰州市高三第一次诊断性考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
经过点
，且离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设
是椭圆上的点，直线
与
（
为坐标原点）的斜率之积为
．若动点
满足
，试探究是否存在两个定点
，使得
为定值？若存在，求的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2017届陕西省宝鸡市高三教学质量检测（一）数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
我市正在建设最具幸福感城市，原计划沿渭河修建7个河滩主题公园，为提升城市品味、升级公园功能，打算减少2个河滩主题公园，两端河滩主题公园不在调整计划之列，相邻的两个河滩主题公园不能同时被调整，则调整方案的种数为（ ）
A. 12 B. 8 C. 6 D. 4
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科目：高中数学 来源：2017届河南省洛阳市高三第二次统一考试（3月）数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4—5：不等式选讲
已知关于
的不等式
的解集为
．
(1)求
的最大值；
(2)已知
，
，
，且
，求
的最小值及此时
，
，
的值．
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科目：高中数学 来源：2017届河南省洛阳市高三第二次统一考试（3月）数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知圆
的方程为
，直线
的方程为
，过圆上任意一点
作与夹角为
的直线交于
，则
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届河北省高三下学期二调考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
等腰直角三角形
内接于抛物线
，
为抛物线的顶点，
，
的面积是16，抛物线的焦点为
，若
是抛物线上的动点，则
的最大值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年广东省揭阳市高二下学期第一次阶段考试数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题
若双曲线
的两条渐近线恰好是曲线
的两条切线，则
的值为__________．
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（
为虚数单位），则
的共轭复数的虚部为（ ）
B. 
C. 
D. 
的始边与
轴非负半轴重台，终边在射线
上，则
______．