Question

3．求点A（-2，1）关于直线2x-y-15=0的对称点的坐标．

Answer 1

分析 设与点A（-2，1）关于直线2x-y-15=0的对称点的坐标为A′（a，b），由线段AA′的中点在直线2x-y-15=0上，直线AA′与直线2x-y-15=0垂直，列出方程组，由此能求出所求点的坐标．

解答 解：设与点A（-2，1）关于直线2x-y-15=0的对称点的坐标为A′（a，b），
则$\left\{\begin{array}{l}{2×\frac{a-2}{2}-\frac{b+1}{2}-15=0}\\{\frac{b-1}{a+2}=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
解得a=14，b=-7，
∴A′（14，-7）．

点评 本题考查点关于直线的对称点的坐标的求法，是中档题，解题时要注意中点坐标公式和过两点的直线的斜率计算公式的合理运用．