Question

1．为了旅游业的发展，某旅行社组织了14人参加“旅游常识”知识竞赛，每人回答3个问题，答对题目个数及对应人数统计结果见下表：

答对题目个数	0	1	2	3
人数	3	2	5	4

根据上表信息，若从14人中任选3人，则3人答对题目个数之和为6的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{3}{14}$
• D． $\frac{17}{91}$

Answer 1

分析 从14人中任选3人，求出基本事件总数n=${C}_{14}^{3}$，记“3人答对题目个数之和为6”为事件A，求出事件A包含的基本事件个数，由此利用列举法能求出从14人中任选3人，则3人答对题目个数之和为6的概率．

解答 解：∵从14人中任选3人，基本事件总数n=${C}_{14}^{3}$，
记“3人答对题目个数之和为6”为事件A，
则事件A包含的基本事件个数：
m=${C}_{5}^{3}+{C}_{2}^{1}{C}_{5}^{1}{C}_{4}^{1}+{C}_{3}^{1}{C}_{4}^{2}$，
∴从14人中任选3人，则3人答对题目个数之和为6的概率是：
P（A）=$\frac{{C}_{5}^{3}+{C}_{2}^{1}{C}_{5}^{1}{C}_{4}^{1}+{C}_{3}^{1}{C}_{4}^{2}}{{C}_{14}^{3}}$=$\frac{17}{91}$．
故选：D．

点评 本小题主要概率等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力以及应用意识，考查必然与或然思想等，是基础题．