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    设A、B、C是三个集合，则“A∩B=A∩C”是“B=C”的________条件．

    必要不充分
    分析：我们根据集合交集的运算法则，先判断“B=C”成立，是否“A∩B=A∩C成立，然后再判断“A∩B=A∩C”时B=C是否成立，然后根据充要条件的定义即可得到结论．
    解答：若“B=C”，则B、C是同一个集合，
    则“A∩B=A∩C”显然成立，
    若“A∩B=A∩C”仅能说明A与B和A与C的公共元素是相同的
    但无法确定集合B与C的关系，
    故“A∩C=B∩C”?“B=C”为假命题
    故“A∩B=A∩C”是“B=C”的必要不充分条件
    故答案为必要不充分
    点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，判断充要条件的方法是：①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数f（x）在R上有三个零点，且1是其中一个零点．
    （Ⅰ）求b的值；
    （Ⅱ）求f（2）的取值范围；
    （Ⅲ）设g（x）=x-1，且f（x）＞g（x）的解集为（-∞，1），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    设矩阵 M=
    a0
    0b
    （其中a＞0，b＞0）．
    （Ⅰ）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M-1；
    （Ⅱ）若曲线C：x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C′：
    x2
    4
    +y2=1    ，求a，b的值．
    （2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
    在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为
    x=
    		3
    cos∂
    y=sin∂
    (∂为参数)    ．
    （Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，
    π
    2
    ），判断点P与直线l的位置关系；
    （Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
    （3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
    设不等式|2x-1|＜1的解集为M．
    （Ⅰ）求集合M；
    （Ⅱ）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    12
    34
    ．
    ①求矩阵A的逆矩阵B；
    ②若直线l经过矩阵B变换后的方程为y=x，求直线l的方程．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合．圆C的参数方程为
    x=1+2cosα
    y=-1+2sinα
    （a为参数），点Q极坐标为（2，
    7
    4
    π）．
    （Ⅰ）化圆C的参数方程为极坐标方程；
    （Ⅱ）若点P是圆C上的任意一点，求P、Q两点距离的最小值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    （I）关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解不是空集，求a的取值范围．
    （II）设x，y，z∈R，且
    x2
    16
    +
    y2
    5
    +
    z2
    4
    =1    ，求x+y+z的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题做答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分，做答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中。

    （1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换

    设矩阵（其中a＞0，b＞0）．

    （I）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M-1；

    （II）若曲线C：x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C’：，求a，b的值．

    （2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程

    在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为

    ．

    （I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；

    （II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

    （3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲

    设不等式的解集为M．

    （I）求集合M；

    （II）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省福州市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数f（x）在R上有三个零点，且1是其中一个零点．
    （Ⅰ）求b的值；
    （Ⅱ）求f（2）的取值范围；
    （Ⅲ）设g（x）=x-1，且f（x）＞g（x）的解集为（-∞，1），求实数a的取值范围．

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