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    8．函数y=2${\;}^{-{x^2}+2x+3}}$的值域为（0，16]．

    分析 求出幂指数二次函数的范围，然后利用函数的单调性求解函数的值域即可．

    解答 解：因为f（x）=-x2+2x+3=-（x-1）2+4≤4，y=2x是增函数，
    所以，函数y=2${\;}^{-{x^2}+2x+3}}$∈（0，16]；
    故答案为：（0，16]．

    点评 本题考查二次函数的简单性质以及复合函数的单调性，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    18．数列{an}中，${a_1}=\frac{1}{2}$，${a_{n+1}}=\frac{{n{a_n}}}{{（n+1）（n{a_n}+2）}}（n∈{N^*}）$，则数列{an}的通项公式an=$\frac{1}{{n（3•{2^{n-1}}-1）}}$．

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    19．若直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-2x+4y+1=0没有公共点，则实数m的取值范围是（　　）
    A．-5＜m＜15B．m＜-5或m＞15C．m＜4或m＞13D．4＜m＜13

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    16．已知ω＞0，在函数y=2sinωx与y=2cosωx的图象交点中，距离最短的两个交点的距离为2$\sqrt{3}$，则ω的值为（　　）
    A．πB．$\frac{π}{2}$C．2D．$\frac{1}{2}$

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    3．经过点P（0，-1）作直线l，若直线l与连接A（1，-2），B（2，1）的线段总有公共点，则斜率k的取值范围为（　　）
    A．[-1，1]B．（-1，1）C．（-∞，-1]∪[1，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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    13．已知圆x2+y2+2x-4y+1=0上任一点A关于直线x-ay+2=0对称的点A'仍在该圆上，则a=-$\frac{1}{2}$．

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    20．设集合A={x|-4＜x＜2}，B={x|x＜1}，则如图中阴影部分表示的集合为[1，2）．

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    17．将函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半，再向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度得到函数y=sinx的图象，则ω，φ的值分别为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$，$\frac{π}{6}$B．2，$\frac{π}{3}$C．2，$\frac{π}{6}$D．$\frac{1}{2}$，-$\frac{π}{6}$

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    18．设A={a|f（x）=2x2-3ax+13是（3，+∞）上的增函数}，B={y|y=$\frac{5}{x+2}$，x∈[-1，3]}，则∁R（A∩B）=（-∞，1）∪（4，+∞）．

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