Question

18．设A={a|f（x）=2x²-3ax+13是（3，+∞）上的增函数}，B={y|y=$\frac{5}{x+2}$，x∈[-1，3]}，则∁_R（A∩B）=（-∞，1）∪（4，+∞）．

Answer 1

分析 化简集合A、B，再根据交集与补集的定义进行计算即可．

解答 解：A={a|f（x）=2x²-3ax+13是（3，+∞）上的增函数}
={a|x=$\frac{3a}{4}$≤3}
={a|a≤4}
=（-∞，4]，
B={y|y=$\frac{5}{x+2}$，x∈[-1，3]}
={y|1≤y≤5}
=[1，5]；
∴A∩B=[1，4]，
∁_R（A∩B）=（-∞，1）∪（4，+∞）．
故答案为：（-∞，1）∪（4，+∞）．

点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．