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    数列满足：
    证明：（1）对任意为正整数；(2)对任意为完全平方数。
    证明见解析
    证明：（1）由题设得且严格单调递增.将条件式变形得两边平方整理得　①
    　②
    ①-②得
    　③
    由③式及可知，对任意为正整数.…………………………10分
    （2）将①两边配方，得④
    由③≡
    ∴≡≡0（mod3）∴为正整数
    ④式成立.是完全平方数.……………………………………20分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分16分)已知数列是以为公差的等差数列，数列是以为公比的等比数列．（Ⅰ）若数列的前项和为,且,,求整数的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试问数列中是否存在一项，使得恰好可以表示为该数列中连续项的和？请说明理由；（Ⅲ）若（其中，且（）是（）的约数），求证：数列中每一项都是数列中的项.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    将函数f(x)=sinx·sin(x+2)·sin(x+3)在区间（0,+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{an} (n=1,2,3,…).
    (1)求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=sinansinan+1sinan+2,求证：bn=（n=1，2，3，…）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    首项为a1,公差为d的整数等差数列{an}满足下列两个条件:(1)a3+a5+a7=93;(2)满足an>100的n的最小值是15.试求公差d和首项a1的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    记集合将M中的元素按从大到小的顺序排列，则第2005个数是（　　　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （河南省许昌平顶山·2010届高三调研）{an}是等差数列，a1>0，a2009＋a2010>0，a2009·a2010<0，使前n项和Sn>0成立的最大自然数n。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知5个数成等差数列,它们的和为5,平方和为,求这5个数.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题




    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a=，b=，则a、b的等差中项为（   ）
    A．B．C．D．

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