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(河南省许昌平顶山·2010届高三调研){an}是等差数列,a1>0,a2009+a2010>0,a2009·a2010<0,使前n项和Sn>0成立的最大自然数n。
4018
由{an}是等差数列,a1>0,a2009+a2010>0,a2009·a2010<0,知,且。由等差数列的性质知;而
,从而使前n项和Sn>0成立的最大自然数n为4018.
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

数列满足:
证明:(1)对任意为正整数;(2)对任意为完全平方数。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

,等差数列,记=,令,数列的前n项和为.
(Ⅰ)求的通项公式和
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)是否存在正整数,且,使得成等比数列?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知等差数列{an}的公差为1,且a1+a2+a3+…+a99=99,则a3+a6+a9+…+a99的值是__________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知一个等差数列的前四项之和为21,末四项之和为67,前n项和为286,则项数n为 (  )
A.24B.26C.27D.28

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设数列{an}是等差数列,a5=6.
(1)当a3=3时,请在数列{an}中找一项am,使得a3,a5,am成等比数列;
(2)当a3=2时,若自然数n1,n2,…,nt,… (t∈N*)满足5<n1<n2<…<nt<…使得a3,a5,,,…,,…是等比数列,求数列{nt}的通项公式.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列的前n项和,求Tn.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知等差数列{an}的前n项和Sn,且对于任意的正整数n满足=an+1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Bn.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题





(1)求通项; (2)若,求n

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