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    已知函数f（x）=x3-ax2-bx的图象与x轴相切于点（1，0），f（x）的极大值为
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据相切，求出a，b，画出草图，得出结果．
    解答： 解：（1，0）代入得1-a-b=0，
    又f'（x）=3x2-2ax-b，
    ∴f'（1）=3-2a-b=0，
    ∴a=2，b=-1，
    ∴f（x）=x3-2x2+x，f'（x）=3x2-4x+1=（3x-1）（x-1），
    ∴f（x）极大值=f（
    1
    3
    ）=
    4
    27
    ．
    故答案为
    4
    27
    ．
    点评：本题主要考查导数，切线极值 知识，属于基础知识，基本运算的考查
    练习册系列答案
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    设a=
    		x2-xy+y2
    ，b=p
    		xy
    ，c=x+y，若对任意正实数x，y都存在以a，b，c为三边的三角形，则实数p的取值范围是（　　）
    A、（1，3）
    B、（0，1）∪（3，+∞）
    C、（2，4）
    D、（2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程x3+ax2+（a2+2）x=0（a为实数）的实数根的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中AB与CD的位置关系为（　　）
    A、平行
    B、相交成60°角
    C、异面且垂直
    D、异面且成60°角

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，定义点P（x1，y1）、Q（x2，y2）之间的直角距离为L（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|，点A（x，1），B（1，2），C（5，2）
    （1）若L（A，B）＞L（A，C），求x的取值范围；
    （2）当x∈R时，不等式L（A，B）≤t+L（A，C）恒成立，求t的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-4ax+2a+30的值非负，求关于x的方程
    x
    a
    +3=|a-1|+1的最大根与最小根．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=mx3+nx+k为奇函数，且f（x）在x=
    		3
    3
    时取得极值-
    2
    		3
    9
    ．
    （Ⅰ）求实数m，n，k的值；
    （Ⅱ）过定点Q（a，b）（a＞0）作曲线y=f（x）的切线，若这样的切线可以作出三条．求证：-a＜b＜f（a）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    m
    -y2    =1的焦点到渐近线的距离为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、1
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1（k∈R），
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）≤0恒成立，试确定实数k的取值范围；
    （Ⅲ）证明：
    ln2
    3
    +
    ln3
    4
    +…+
    lnn
    n+1
    ＜
    n(n-1)
    4
    （n∈N，n＞1）．

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