精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中AB与CD的位置关系为(  )
A、平行
B、相交成60°角
C、异面且垂直
D、异面且成60°角
考点:异面直线及其所成的角
专题:空间位置关系与距离
分析:把正方体的平面展开图还原得到的正方体,利用正方体的结构特征能求出在这个正方体中AB与CD的位置关系为异面且成60°角.
解答: 解:把正方体的平面展开图还原,
得到的正方体如图所示,
∵CD∥AE,∴∠BAE是AB与CD所成的角,
∵△ABE是等边三角形,
∴∠BAE=60°,
∴在这个正方体中AB与CD的位置关系为异面且成60°角.
故选:D.
点评:本题考查正方体的平面展开图的应用,是基础题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

平面内给定三个向量
a
=(3,2),
b
=(-1,2),
c
=(4,1).
(Ⅰ)若(
a
+k
c
)∥(2
b
-
a
),求实数k的值;
(Ⅱ)设
d
=(x,y),且满足(
d
-
c
)⊥(
a
-
b
)且|
d
-
c
|=
5
,求
d
的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

“无字证明”(proofs without words),就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现.请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系,写出该图所验证的一个三角恒等变换公式:
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知定义在[-3,3]上的函数y=f(x)是增函数,若f(m+1)>f(2m-1),求m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,BC⊥AC,M为PA中点,P在面ABC上的射影为O,O在AC上的射影为N,求证:平面OMN∥平面PBC.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(1)已知直线l与直线l1:x-y+1=0平行,点A(2,4)与点A1(m,-2)关于直线l对称.求直线l的方程;
(2)若直线l过点P(1,-2)且与x的正半轴及y的负半轴于A、B两点,求当|PA|•|PB|最小时l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x3-ax2-bx的图象与x轴相切于点(1,0),f(x)的极大值为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若函数y=
m
x2+mx+1的定义域为R,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

数列{an}定义如下:a1=1,且当n≥2时,an=
a
n
2
+1,n为偶数
1
an-1
,n为奇数
,若an=
19
11
,则正整数n=(  )
A、112B、114
C、116D、118

查看答案和解析>>

同步练习册答案