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    已知三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC，BC⊥AC，M为PA中点，P在面ABC上的射影为O，O在AC上的射影为N，求证：平面OMN∥平面PBC．
    考点：平面与平面平行的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由已知得O是AB中点，N是AC中点，从而ON∥BC，MO∥PB，MN∥PC，由此能证明平面OMN∥平面PBC．
    解答： 证明：∵三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC，BC⊥AC，M为PA中点，
    P在面ABC上的射影为O，O在AC上的射影为N，
    ∴O是AB中点，N是AC中点，
    ∴ON∥BC，MO∥PB，MN∥PC，
    ∵OM∩MN=M，OM、MN?平面OMN，
    ∴平面OMN∥平面PBC．
    点评：本题考查平面与平面平行的证明，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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    直线l交椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1于A，B两点，若AB的中点为M=（2，1），则l的方程为（　　）
    A、2x-3y-1=0
    B、3x-2y-4=0
    C、2x+3y-7=0
    D、3x+2y-8=0

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    一个几何体的三视图如图所示，则几何体的体积为
     
    ．

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    方程x3+ax2+（a2+2）x=0（a为实数）的实数根的个数是
     
    ．

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    在平面直角坐标系xOy中，直线m的参数方程为
    x=3+
    		2
    2
    t
    y=-3+
    		2
    2
    t
    （t为参数）；在以O为极点、射线Ox为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=8cosθ．若直线m与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中AB与CD的位置关系为（　　）
    A、平行
    B、相交成60°角
    C、异面且垂直
    D、异面且成60°角

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，定义点P（x1，y1）、Q（x2，y2）之间的直角距离为L（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|，点A（x，1），B（1，2），C（5，2）
    （1）若L（A，B）＞L（A，C），求x的取值范围；
    （2）当x∈R时，不等式L（A，B）≤t+L（A，C）恒成立，求t的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=mx3+nx+k为奇函数，且f（x）在x=
    		3
    3
    时取得极值-
    2
    		3
    9
    ．
    （Ⅰ）求实数m，n，k的值；
    （Ⅱ）过定点Q（a，b）（a＞0）作曲线y=f（x）的切线，若这样的切线可以作出三条．求证：-a＜b＜f（a）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当实数x，y满足
    x+2y-4≤0
    x-y-1≤0
    x≥1
    时，1≤ax+y≤4恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[-
    3
    2
    ，-
    1
    2
    ]
    B、[-
    1
    2
    ，1]
    C、[1，
    3
    2
    ]
    D、[
    3
    2
    ，
    5
    2
    ]

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