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已知定义在[-3,3]上的函数y=f(x)是增函数,若f(m+1)>f(2m-1),求m的取值范围.
考点:函数单调性的性质
专题:函数的性质及应用
分析:由题意可得,
-3≤m+1≤3
-3≤2m-1≤3
m+1>2m-1
,由此解不等式组求得m的范围.
解答: 解:由题意可得,
-3≤m+1≤3
-3≤2m-1≤3
m+1>2m-1
,即
-4≤m≤2
-1≤m≤2
m<2
,求得-1≤m<2,
即m的范围是[-1,2).
点评:本题主要考查函数的单调性的应用,属于基础题.
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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
(a>b>0)的离心率
2
2
,椭圆上任意一点到右焦点F的距离的最大值为
2
+1,过M(2,0)任作一条斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆交与不同的两点A、B,点A关于x轴的对称点为Q.
(1)当k=-
3
3
时,求证:Q、F、B三点共线;
(2)求△MBQ面积的最大值.

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(1)求证:A1E∥面BDC1
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如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中AB与CD的位置关系为(  )
A、平行
B、相交成60°角
C、异面且垂直
D、异面且成60°角

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已知函数f(x)=x2-4ax+2a+30的值非负,求关于x的方程
x
a
+3=|a-1|+1的最大根与最小根.

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△ABC中,sinA:sinB:sinC=4:7:8,则△ABC一定为(  )
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、等腰三角形

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