已知椭圆
的方程为
，其焦点在
轴上，点
为椭圆上一点．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）设动点
满足
，其中
、
是椭圆上的点，直线
与
的斜率之积为
，求证：
为定值；
（3）在（2）的条件下探究：是否存在两个定点
，使得
为定值？
若存在，给出证明；若不存在，请说明理由．
科目：高中数学 来源： 题型：
定义域为
的函数
，如果对于区间
内
的任意两个数
、
都有
成立，则称此函数在区间上是“凸函数”．
（1）判断函数
在
上是否是“凸函数”，并证明你的结论；
（2）如果函数
在
上是“凸函数”，求实数
的取值范围；
（3）对于区间
上的“凸函数”，在上任取，，
，……，
．
① 证明：当
（
）时，
成立；
② 请再选一个与①不同的且大于1的整数
，
证明：也成立．
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知集合
，若对于任意
，存在
，使得
成立，则称集合
是“
集合”. 给出下列4个集合：
① 
② 
③ 
④ 
其中所有“集合”的序号是（ ）
A.②③ B.③④ C.①②④ D.①③④．
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为椭圆上一点，所以
， 
，椭圆方程为
, 又
，化简得
2分
，
， 
（定值）
，即
，
的椭圆. 
)、B（
），使得
=
（定值）
，
，
，
的方差为
，则
，
，
，
的方差为
（ ）
C. 
D. 
的倾斜角等于（ ）
（
）的最大值等于 .
关于
的展开式中，只有第
项的二项式系数最大，则展开式的系数之和为 
.
中，
、
、
所对的边分别为
、
、
，则
．
对任意
恒成立，则实数
的取值范围是________.