练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知点P（x0，y0）是椭圆
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1上一点，A点的坐标为（6，0），求线段PA中点M的轨迹方程．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设线段PA中点M（x，y），利用中点坐标公式可得
    x=
    x0+6
    2
    y=
    y0+0
    2
    ，解得
    x0=2x-6
    y0=2y
    ．代入椭圆方程即可．
    解答： 解：设线段PA中点M（x，y），
    则
    x=
    x0+6
    2
    y=
    y0+0
    2
    ，解得
    x0=2x-6
    y0=2y
    ．
    ∵点P（x0，y0）是椭圆
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1上一点，
    ∴
    x
    2
    0
    8
    +
    y
    2
    0
    4
    =1    ，
    把
    x0=2x-6
    y0=2y
    代入上述方程可得
    (2x-6)2
    8
    +
    (2y)2
    4
    =1    ，
    化为
    (x-3)2
    2
    +y2=1    ，即为所求．
    点评：本题考查了线段的中点坐标公式和“代点法”，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z满足3+i=（1+i）z（i为虚数单位），则|z|等于（　　）
    A、5
    B、3
    C、
    		5
    D、
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=1，a2=2，且an+2=（2+cosnπ）（an-1）+3，n∈N*．
    （1）求通项公式an；
    （2）求数列的前n项的和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足：a2=5，a4+a6=22，{an}的前n项和为Sn
    （1）求an及Sn；
    （2）令bn=
    1
    an2-1
    (n∈N*)    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的公差为d（d∈Z），前n项的和为Sn，且a3=20，185＜S7＜195．
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）记bn=
    1
    anan+1
    ，{bn}的前n项的和为Tn，求证：Tn＜
    1
    42
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线与椭圆
    x2
    49
    +
    y2
    24
    =1共焦点，且以y=±
    4
    3
    x为渐近线．
    （1）求双曲线方程．
    （2）求过双曲线右焦点且倾斜角为
    π
    3
    的直线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定点F1（-
    		3
    ，0），F2(
    		3
    ，0)    ，曲线C是使|RF1|+|RF2|为定值的点R的轨迹，曲线C过点T（0，1）．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）直线l过点F2，且与曲线C交于PQ，当△F1PQ的面积取得最大值时，求直线l的方程；
    （3）设点P是曲线C上除长轴端点外的任一点，连接PF1、PF2，设∠F1PF2的角平分线PM交曲线C的长轴于点M（m，0），求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，离心率e=
    		6
    3
    ．
    （1）求椭圆标准方程；
    （2）设直线l1：y=x+m，直线l1与（1）中的椭圆有两个不同的交点M、N，求m的取值范围；
    （3）直线l2：x=ty+1，t∈R与（1）中的椭圆有两个不同的交点P，Q，当△OPQ的面积S取到最大值时，求直线l2的方程．（O是坐标原点）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=
    2
    3
    ，an+1•（1+an）=1．
    （1）试计算a2，a3，a4，a5的值；
    （2）猜想|an+1-an|与
    1
    15
    (
    2
    5
    )n-1    （其中n∈N*）的大小关系，并证明你的猜想．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案