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    已知函数

    （1）求不等式的解集；

    （2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.

     

    （1）；（2）或

    【解析】

    试题分析：（1）解决含绝对值的问题往往是要先去绝对值，而绝对值关系为：;本小题需要解不等式，考虑到函数含有两个绝对值，所以分三段去绝对值，建立三个不等式组，然后求出三个不等式，最后取并集；（2）要使非空，则.注意到两绝对值对含有，利用绝对值性质,巧妙消去.也可以利用（1）去绝对值得到分段函数然后求函数值域来解.

    试题解析：

    原不等式等价于

    或 3分

    解得或或.

    即不等式的解集为 . 5分

    （2） 8分

    或 10分.

    考点：（1）含绝对值不等式的解法；（2）由条件求含参不等式参数取值范围.

     

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    命题“”的否定为（ ）

    A． B．

    C． D．

     

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    设，集合是奇数集，集合是偶数集。若命题，则（ ）

    A. B.

    C. D.

     

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    函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）＝f（2－x），且（x－1）f ′（x）>0，a＝f（0），b＝f（），c＝f（3），则a，b，c的大小关系是

    A．a>b>c B．c>a>b C．b>a>c D．c>b>a

     

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    展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式的常数项是

    A．360 B．180 C．90 D．45

     

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    已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球， 乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球．

    （1）求取出的4个球均为黑球的概率；

    （2）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；

    （3）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望

     

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    科目：高中数学 来源：2015届辽宁省抚顺市六校高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设随机变量ξ~，又η=5ξ，则Eη和Dη的值分别是（ ）

    A、和 B、和 C、和 D、和

     

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    科目：高中数学 来源：2015届辽宁省抚顺市六校高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，又f(1)＝－.

    (1)求证：f(x)为奇函数； (2)求证：f(x)在R上是减函数；

    (3)求f(x)在[－3，6]上的最大值与最小值．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届辽宁省分校高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数

    (1)求不等式的解集；

    (2)若不等式（，，）恒成立，求实数的范围．

     

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