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    16．下图网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
    A．12+$\frac{81}{2}$πB．12+81πC．24+$\frac{81}{2}$πD．24+81π

    分析 首先由网格三视图还原几何体为组合体，画出示意图，利用网格数据计算体积．

    解答 解：几何体如图：由网格数据得到几何体的体积为：$\frac{1}{3}×6×6×2+π×{3}^{2}×3+\frac{1}{2}π×{3}^{2}×3$=24$+\frac{81π}{2}$；
    故选C

    点评 本题考查了由几何体的三视图求几何体的体积；关键是正确还原几何体．

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    A．150°B．135°C．300°D．60°

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    15．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}-4x+5，x≤1\\ lnx，x＞1\end{array}\right.$若关于x的方程$f（x）=kx-\frac{1}{2}$恰有四个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）
    A．$（{\frac{1}{2}，\sqrt{e}}）$B．$[{\frac{1}{2}，\sqrt{e}}）$C．$（{\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{e}}}{e}}]$D．$（{\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{e}}}{e}}）$

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    4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，n-1）与$\overrightarrow{b}$=（2，-1）平行，则$\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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    11．已知（$\root{3}{x}$+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$）n（n∈N*）的展开式中前三项的系数成等差数列．
    （1）求展开式中二项式系数最大的项；
    （2）求展开式中的有理项．

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    1．某公司对新招聘的员工张某进行综合能力测试，共设置了A、B、C三个测试项目．假定张某通过项目A的概率为$\frac{1}{2}$，通过项目B、C概率均为a（0＜a＜1），且这三个测试项目能否通过相互独立．
    （Ⅰ）用随机变量X表示张某在测试中通过的项目个数，当$a=\frac{1}{3}$时，求X的概率分布和数学期望；
    （Ⅱ）若张某通过一个项目的概率最大，求实数a的取值范围．

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    8．若x，y∈R+，$\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}=\frac{1}{2}$，则xy的最小值为（　　）
    A．1B．9C．2D．4

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    5．在半径为2cm的圆中，有一条弧长为$\frac{π}{3}$ cm，它所对的圆心角为$\frac{π}{6}$．

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    （1）用$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AD}$表示$\overrightarrow{AC}$；
    （2）若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BD}+{\overrightarrow{AB}^2}$=0，求$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AC}$的值；
    （3）若AB=3，cos∠BAC=-$\frac{1}{3}$，求$|{\overrightarrow{BC}}$|．

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