练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c.已知c＝2，C＝.

    (1)若△ABC的面积等于，求a，b；

    (2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面积．

    【答案】见解析

    【解析】(1)由余弦定理及已知条件得，a2＋b2－ab＝4，

    又因为△ABC的面积等于，

    所以absinC＝，得ab＝4.

    联立方程组解得a＝2，b＝2.

    (2)由题意得sin(B＋A)＋sin(B－A)＝4sinAcosA，

    即sinBcosA＝2sinAcosA，

    当cosA＝0时，A＝，B＝，a＝，b＝，

    当cosA≠0时，得sinB＝2sinA，

    由正弦定理得b＝2a，

    联立方程组

    解得a＝，b＝.

    所以△ABC的面积S＝absinC＝.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂的甲、乙两个车间的名工人进行了劳动技能大比拼，规定：技能成绩大于或等于分为优秀， 分以下为非优秀，统计成成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个车间工人中随机抽取人为优秀的概率为.

    优秀

    非优秀

    合计

    甲车间

    乙车间

    合计

    （1）请完成上面的列联表；

    （2）根据列联表的数据，若按的可靠性要求，能否认为“成绩与车间有关系”？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】记表示中的最大值，如,已知函数.

    （1）求函数在上的值域；

    （2）试探讨是否存在实数, 使得对恒成立？若存在，求的取值范围；

    若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】我们知道:人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系.声音的强度用瓦/米2 ()表示，但在实际测量时，常用声音的强度水平表示，它们满足以下公式： (单位为分贝， ，其中，这是人们平均能听到的最小强度，是听觉的开端).回答以下问题：

    (1)树叶沙沙声的强度是，耳语的强度是，恬静的无线电广播的强度是，试分别求出它们的强度水平；

    (2)某一新建的安静小区规定:小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在50分贝以下，试求声音强度的范围为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图．

    （1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；

    （2）建立关于的回归方程（系数精确到0．01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量．

    参考数据： ， ， ， ．

    参考公式：相关系数

    回归方程中， ， ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在如图所示的几何体中，四边形是正方形， 平面， 分别为的中点，且.

    （1）求证：平面平面；

    （2）求证：平面平面；

    （3）求三棱锥与四棱锥的体积之比.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=，其中a∈R.

    （I）当a=1时，求曲线y=f（x）在原点处的切线方程；

    （II）求f（x）的极值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设关于θ的方程cosθ＋sinθ＋a＝0在区间(0,2π)内有相异的两个实根α、β.

    (1)求实数a的取值范围；

    (2)求α＋β的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】2015年12月，京津冀等地数城市指数“爆表”，北方此轮污染为2015年以来最严重的污染过程，为了探究车流量与的浓度是否相关，现采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与的数据如表：

    时间

    星期一

    星期二

    星期三

    星期四

    星期五

    星期六

    星期七

    车流量（万辆）

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    的浓度（微克/立方米）

    28

    30

    35

    41

    49

    56

    62

    （1）由散点图知与具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；

    （2）（i）利用（1）所求的回归方程，预测该市车流量为8万辆时的浓度；

    （ii）规定：当一天内的浓度平均值在内，空气质量等级为优；当一天内的浓度平均值在内，空气质量等级为良，为使该市某日空气质量为优或者为良，则应控制当天车流量在多少万辆以内？（结果以万辆为单位，保留整数）

    参考公式：回归直线的方程是，其中， .

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案