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    【题目】2015年12月，京津冀等地数城市指数“爆表”，北方此轮污染为2015年以来最严重的污染过程，为了探究车流量与的浓度是否相关，现采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与的数据如表：

    时间

    星期一

    星期二

    星期三

    星期四

    星期五

    星期六

    星期七

    车流量（万辆）

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    的浓度（微克/立方米）

    28

    30

    35

    41

    49

    56

    62

    （1）由散点图知与具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；

    （2）（i）利用（1）所求的回归方程，预测该市车流量为8万辆时的浓度；

    （ii）规定：当一天内的浓度平均值在内，空气质量等级为优；当一天内的浓度平均值在内，空气质量等级为良，为使该市某日空气质量为优或者为良，则应控制当天车流量在多少万辆以内？（结果以万辆为单位，保留整数）

    参考公式：回归直线的方程是，其中， .

    【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）（ⅰ）微克/立方米；（ⅱ）控制当天车流量在万辆以内.

    【解析】试题分析：（Ⅰ）由表中数据先计算，代入公式求出，由求出即可得出线性回归方程；（Ⅱ）（ⅰ）由（Ⅰ）中公式，令计算即可；（ⅱ）解不等式即可.

    试题解析： （Ⅰ）由数据可得： ，………（1分）

    ，（2分）

    ， ，……（4分）

    ，…………（6分）

    …………（7分）

    故关于的线性回归方程为．……（8分）

    （Ⅱ）（ⅰ）当车流量为万辆时，即时， ．

    故车流量为万辆时， 的浓度为微克/立方米．（10分）

    （ⅱ）根据题意信息得： ，即，…（11分）

    故要使该市某日空气质量为优或为良，则应控制当天车流量在万辆以内．……（12分）

    练习册系列答案
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    （2）若规定当维护费用超过13.1万元时，该批空调必须报废，试根据（1）的结论求该批空调使用年限的最大值.

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    ，

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    （II）设曲线与的公共点为，，求的值．

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    （2）若直线： 与椭圆相交于， 两点，且， 两点的“椭点”分别为， ，以为直径的圆经过坐标原点，试求的面积．

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    (1)求取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；

    (2)求随机变量x的分布列；

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