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    曲线f（x）=xlnx在x=e处的切线方程为（　　）
    A．y=xB．y=x-eC．y=2x+eD．y=2x-e
    求导函数f′（x）=lnx+1，∴f′（e）=lne+1=2
    ∵f（e）=elne=e
    ∴曲线f（x）=xlnx在x=e处的切线方程为y-e=2（x-e），即y=2x-e
    故选D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=2x2-3x上点（1，-1）处的切线方程为（　　）
    A．x-y+2=0B．x-y-2=0C．x-2y-3=0D．2x-y-3=0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数y1=sin（2x1）+
    1
    2
    （x1∈[0，π]），函数y2=x2+3，则（x1-x2）2+（y1-y2）2的最小值为（　　）
    A．
    		2
    12
    π+
    5
    		2
    -
    		6
    4
    		B．
    		2
    12
    π    		C．（
    5
    		2
    -
    		6
    4
    ）2    		D．
    (π-3
    		3
    +15)    2
    72

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数y=xlnx
    （1）求这个函数的导数；
    （2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    2ax-a2+1
    x2+1
    （x∈R），其中a∈R．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （Ⅱ）当a≠0时，求函数f（x）的单调区间与极值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图为函数f（x）=
    		x
    （0＜x＜1）的图象，其在点M（t，f（t））处的切线为l，l与y轴和直线y=1分别交于点P、Q，点N（0，1），若△PQN的面积为b时的点M恰好有两个，则b的取值范围为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）=ex，g（x）=lnx．
    （Ⅰ）求证：g（x）＜x＜f（x）；
    （Ⅱ）设直线l与f（x）、g（x）均相切，切点分别为（x1，f（x1））、（x2，g（x2）），且x1＞x2＞0，求证：x1＞1．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设f(n)=
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +
    1
    n+3
    +…+
    1
    2n
    ，则
    lim
    n→+∞
    n2[f(n+1)-f(n)]    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3+3ax-1，g（x）=f′（x）-ax-5，其中f′（x）是的f（x）的导函数．
    （Ⅰ）对满足-1≤a≤1的一切a的值，都有g（x）＜0，求实数x的取值范围；
    （Ⅱ）设a=-m2，当实数m在什么范围内变化时，函数y=f（x）的图象与直线y=3只有一个公共点．

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