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    在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知tanA=
    1
    2
    ，tanB=
    1
    3
    ，且最长边的边长为l，
    求：
    （1）角C的大小；
    （2）△ABC最短边的长．
    （1）tanC=tan[π-（A+B）]
    =-tan（A+B）=-
    tanA+tanB
    1-tanAtanB
    =-
    1
    2
    +
    1
    3
    1-
    1
    2
    ×
    1
    3
    =-1    ，
    ∵0＜C＜π，∴C=
    3π
    4
    ；
    （2）∵0＜tanB＜tanA，
    ∴A、B均为锐角，则B＜A，
    又C为钝角，∴最短边为b，最长边长为c，
    由tanB=
    1
    3
    ，解得sinB=
    		10
    10
    ，
    由
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    ，
    ∴b=
    c•sinB
    sinC
    =
    1×
    		10
    10
    		2
    2
    =
    		5
    5
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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