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    （本小题满分12分）
    在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。
    （1）根据以上数据建立一个2×2列联表；
    （2）判断休闲方式与性别是否有关。
    （参考公式：
    参考数据：）

    解：（1）列联表为

    性别

     
    休闲方式
     

    		看电视
    		运动
    		总计
    女
    		43
    		27
    		70
    男
    		21
    		33
    		54
    总计
    		64
    		60
    		124
    …………………………………………………………………………………………6分
    （2）提出假设：休闲方式与性别无关，根据列联表中的数据，可以求得
    ……………………………………………．9分
    因为当成立时，，
    所以我们由把握认为休闲方式与性别有关系。……………………………12分

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    以下是测得的某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间，有如下的对应数据：

    广告费支出x
    		2
    		4
    		5
    		6
    		8
    销售额y
    		30
    		40
    		60
    		50
    		70
    （1）画出数据对应的散点图，你能从散点图中发现某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间的一般规律吗？
    （2）求y关于x的回归直线方程；
    （3）预测当广告费支出为2（百万元）时，则这种产品的销售额为多少（百万元）
    某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间的一般规律：                    

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据

    （1）请画出上表数据的散点图；
    （2）请根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程；
    （3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据（2）求出的线性回归方程，预测：生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
    （参考公式：，其中）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某企业共有3200名职工，青、老年职工的比例为5∶3∶2，从所有职工中抽取一个样本容易为400的样本，应采用哪些抽样方法更合理？中、青、老年职工应分别抽取多少人？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某高校在2011年的自主招生考试成绩
    中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩
    分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，
    第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组
    [95，100]得到的频率分布直方图如图所示．
    (Ⅰ)分别求第3，4，5组的频率；
    (Ⅱ)若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组
    中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面
    试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
    (Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    为了解我区中学生的体质状况及城乡大学生的体质差异，对银川地区部分大学的学生进行了身高、体重和肺活量的抽样调查。现随机抽取100名学生，测得其身高情况如下表所示

    (1）请在频率分布表中的①、②、③位置填上相应的数据，并补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计众数的值；
    （2）若按身高分层抽样，抽取20人参加2011年庆元旦“步步高杯”全民健身运动其中有3名学生参加越野比赛，记这3名学生中“身高低于170Ccm”的人数为，求的分布列及期望。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表:

     
    		得病
    		不得病
    		合计
    干净水
    		52
    		466
    		518
    不干净水
    		94
    		218
    		312
    合计
    		146
    		684
    		830
    利用列联表的独立性检验,判断能否以99.9%的把握认为“该地区的传染病与饮用不干净的水有关”
    参考数据：
     
    		0．25
    		0．15
    		0．10
    		0．05
    		0．025
    		0．010
    		0．005
    		0．001

    		1．323
    		2．072
    		2．706
    		3．841
    		5．024
    		6．635
    		7．879
    		10．828

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (10分)为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测
    试，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图(如上图)，图中从左到右各小长方形面积之
    比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.
    （1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
    （2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是 28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人，
    （1）根据以上数据建立一个的列联表；
    （2）试判断是否晕机与性别有关？

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