精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
12.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若a2=3,且a2015+a2016=0,则S101等于(  )
A.3B.303C.-3D.-303

分析 由题意可得首项和公比的方程组,解方程组由求和公式可得.

解答 解:设等比数列{an}的公比为q,
∵a2=3,且a2015+a2016=0,
∴a1q=3,a1q2014(1+q)=0,
联立解得q=-1,a1=-3,
∴S101=-3+3-3+3+…-3=-3
故选:C

点评 本题考查等比数列的求和公式,求出数列的公比是解决问题的关键,属基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

4.函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)的部分图象如图所示,则ω,φ的值分别是(  )
A.$2\;,\;-\frac{π}{3}$B.$2\;,\;-\frac{π}{6}$C.$4\;,\;-\frac{π}{6}$D.$4\;,\;\frac{π}{3}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.已知命题p:m2-4m+3<0;命题q:5-2m>1,若命题“p或q”为真,“非p”为真,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

2.定义运算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc,则符合条件$|\begin{array}{l}{z}&{1+i}\\{2}&{1}\end{array}|$=0的复数z对应的点在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

9.将函数f(x)=sin(2x-$\frac{π}{2}$)的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位后得到函数g(x),则g(x)具有性质(  )
A.最大值为1,图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称B.在(0,$\frac{π}{4}$)上单调递减,为奇函数
C.在(-$\frac{3π}{8}$,$\frac{π}{8}$)上单调递增,为偶函数D.周期为π,图象关于点($\frac{3π}{8}$,0)对称

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.制药厂组织2组技术人员分别独立地试制不同类型的新药,设每组试制成功的概率都是0.40,当第一组成功时,该组研制的新药的年销售额为400万元,若失败则没有收入,当第二组成功时,该组研制的新药的年销售额为600万元,若失败则没有收入,以X表示这两种新药的年销售总额,求X的概率分布.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.为了安全起见,高速公路同一车道上行驶的前后两辆汽车之间的距离不得小于kx2(单位:m)其中x(单位:km/h)是车速,k为比例系数,经测定,当车速为60km/h时,安全车距为40m,假设每辆车的平均车长为5m.
(1)写出在安全许可的情况下,某路口同一车道的车流量y(单位:辆/min)关于车速x的函数;
(2)如果只考虑车流量,规定怎样的车速可以使得高速公路上的车流量最大?这种规定可行吗?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

20.设向量$\overrightarrow{a}$=($\sqrt{3}$,1),$\overrightarrow{b}$=(x,-3),且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$,则向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$的夹角为(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

20.已知正弦交流电的电压u=220$\sqrt{2}$sin(314t+$\frac{π}{4}$),求交流电压的最大值、角速度、周期及初相位.

查看答案和解析>>

同步练习册答案