练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若数列{an}中，a1=
    1
    3
    ，且对任意的正整数p、q都有ap+q=apaq，则an=（　　）
    A、(
    1
    3
    )n-1
    B、(
    1
    3
    )n-1
    C、(
    1
    3
    )    n
    D、
    π
    2
    分析：将p=1，q=n代入ap+q=apaq中，整理可得
    an+1
    an
    =
    1
    3
    ，由等比数列的定义得，数列{an}为等比数列，其中a1=
    1
    3
    ，公比q=
    1
    3
    ，故an可求．
    解答：解：∵对任意的正整数p、q都有ap+q=apaq，
    ∴令p=1，q=n得，
    an+1=ana1=
    1
    3
    an?
    an+1
    an
    =
    1
    3
    ?an=
    1
    3
    •(
    1
    3
    )n-1=(
    1
    3
    )n    ，
    故选C．
    点评：本题考查了等比数列的定义及通项公式，注意特殊值法的运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}中，对任意n∈N*，都有
    an+2-an+1
    an+1-an
    =k    （k为常数），则称{an}为等差比数列．下列对“等差比数列”的判断：
    ①k不可能为0；
    ②等差数列一定是等差比数列；
    ③等比数列一定是等差比数列；
    ④通项公式为an=a•bn+c（a≠0，b≠0，1）的数列一定是等差比数列．
    其中正确的判断为（　　）
    A、①②B、②③C、③④D、①④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}中，an=43-3n，则Sn最大值n=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}中an=-n2+6n+7，则其前n项和Sn取最大值时，n=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}中，an=
    100n
    n!
    ，则{an}为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案