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    已知函数(x∈R)．
    (1)求函数的单调区间和极值；
    (2)已知函数的图象与函数的图象关于直线x＝1对称，证明当x＞1时，．

    (1) f(x)在(－∞，1)上是增函数，在(1，＋∞)上是减函数．故函数f(x)在x＝1处取得极大值f(1)，且f(1)＝　 (2)见解析

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分15分 ）已知函数．
    （1）求函数的最大值；
    （2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围；
    （3）若，求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本大题13分）已知函数（为常数）
    （1）若在区间上单调递减，求的取值范围；
    （2）若与直线相切：
    （ⅰ）求的值；
    （ⅱ）设在处取得极值，记点M (,)，N(,)，P(), , 若对任意的m (, x)，线段MP与曲线f(x)均有异于M,P的公共点，试确定的最小值，并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知为实数，，为的导函数.
    (Ⅰ)若，求在上的最大值和最小值；
    (Ⅱ)若在和上均单调递增，求的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数()  
    （1）求函数的单调递减区间；
    （2）若函数在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数
    (I)讨论的单调性；
    （II）若有两个极值点和，记过点的直线的斜率为，问：是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数,已知是奇函数。
    （Ⅰ）求b,c的值；
    （Ⅱ）求g(x)的单调区间与极值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．（e是自然对数的底数）
    （1）判断在上是否是单调函数，并写出在该区间上的最小值；
    （2）证明：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）已知函数，在点处的切线方程是（e为自然对数的底）。
    （1）求实数的值及的解析式；
    （2）若是正数，设，求的最小值；
    （3）若关于x的不等式对一切恒成立，求实数的取值范围

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