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    （本题满分12分）已知函数，在点处的切线方程是（e为自然对数的底）。
    （1）求实数的值及的解析式；
    （2）若是正数，设，求的最小值；
    （3）若关于x的不等式对一切恒成立，求实数的取值范围


    解：（1）依题意有
       f′x）="alnx+a   " ∴f′e）="alne+a=2 " ，∴a=1
    ∵（e，f（e））在f（x）上   ∴f（e）=aelne+b=ae+b=e，∴b=0
    故实数                                    ……………4分
    （2），  的定义域为；             ……………5分
                                   ……………6分
                               ……………7分
    增函数减函数
                                              ……………8分
    （3）
    由(2)知
                                     …………10分
    对一切恒成立

                         …………11分
    故实数的取值范围.…………12分

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数(x∈R)．
    (1)求函数的单调区间和极值；
    (2)已知函数的图象与函数的图象关于直线x＝1对称，证明当x＞1时，．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知二次函数的图象经过点、与点，设函数
    在和处取到极值，其中，。
    （1）求的二次项系数的值；
    （2）比较的大小（要求按从小到大排列）；
    （3）若，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切，求。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设函数的单调减区间是(1,2)
    ⑴求的解析式；
    ⑵若对任意的，关于的不等式在
    时有解，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）
    已知函数，，
    （Ⅰ）当时，若在上单调递增，求的取值范围；
    （Ⅱ）求满足下列条件的所有实数对：当是整数时，存在，使得是的最大值，是的最小值；
    （Ⅲ）对满足（Ⅱ）的条件的一个实数对，试构造一个定义在，且上的函数，使当时，，当时，取得最大值的自变量的值构成以为首项的等差数列。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分13分）
    函数．
    （1）求证函数在区间上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应的近似值（误差不超过）；（参考数据，，）
    （2）当时，若关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)=ax+blnx在x=1处有极值.
    （1）求a,b的值;
    （2）判断函数y=f(x)的单调性并求出单调区间.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f(x)＝logax(a>0且a≠1)，如果对于任意的x∈[，2]都有|f(x)|≤1
    成立，试求a的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的图象过点，且在内
    单调递减，在上单调递增.
    （1）求的解析式；
    （2）若对于任意的，不等式恒成立，试问
    这样的是否存在.若存在，请求出的范围，若不存在，说明理由

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