（本题满分13分）
函数
．
（1）求证函数
在区间
上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应
的近似值（误差不超过
）；（参考数据
，
，
）
（2）当
时，若关于的不等式
恒成立，试求实数
的取值范围.
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小学同步三练核心密卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分12分）已知函数
，在点
处的切
线方程是
（e为自然对数的底）。
（1）求实数
的值及
的解析式；
（2）若
是正数，设
，求
的最小值；
（3）若关
于x的不等式
对一切
恒成立，求实数
的取值范围
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
在点
处的切线方程为
．
（I）求
的表达式;
（Ⅱ）
若满足
恒成立,则称是
的一个“上界函数”,如果函数为
（
R）的一个“上界函数”,求t的取值范围;
（Ⅲ）当
时,讨论
在区间（0,2）上极值点的个数．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分16分）已知定义在
上的函数
，其中
为常数．
（1）若
是函数
的一个极值点，求的值；
（2）若函数在区
间
上是增函数，求的取值范围；
（3）若函数
，在
处取得最大值，求正数的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿
元)和Q(亿元)，它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式P＝
，Q＝
t.今该公司将5
亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x(亿元)，投资这两个项目所获得的总利润为y(亿
元)．求：(1)y关于x的函数表达式；
(2)总利润的最大值．
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． (4分)
消去y，得(2k2＋1)x2＋4kmx＋2m2－2＝0．设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则
，
且
，
，即
整理得m＝－2k．∴直线MN的方程为y＝k(x－2),,,,因此直线MN过定点 (2，0) 
的单调性；
和
，记过点
的直线的斜率为
，问：是否存在
，使得
？若存在，求出
在点
处的切线的倾斜角为
，求实数
的值；
上单调递增，求实数实数
．
在
上为增函数，求实数a的取值范围；
时，设
，求
在
上的最大值和最小值.
时,求函数
的单调区间;
在
是单调函数,求实数
的取值范围．