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    14．已知函数f（x）=xeX
    （1）求这个函数的导数；
    （2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程．

    分析 （1）运用乘积的导数，即可得到；
    （2）求得切线的斜率和切点，由点斜式方程即可得到所求切线的方程．

    解答 解：（1）f（x）=xex的导数为f′（x）=（x+1）ex；
    （2）图象在点x=1处的切线斜率为k=2e，
    切点为（1，e），
    即有图象在点x=1处的切线方程为y-e=2e（x-1），
    即为2ex-y-e=0．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用直线方程是解题的关键．

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