（本小题满分13分）设函数
（1）求证：
的导数
；
（2）若对任意
都有
求a的取值范围。
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（13分）已知函数f（x）=lnx，g（x）=
（a≠0）
（1）若b=2,且h（x）=f（x）-g（x）在定义域上不单调，求a的取值范围；
（2）若a=1,b=-2设f（x）的图象C1与g（x）的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1，C2于点M、N，M、N的横坐标是m，求证：f＇（m）＜g＇（m）。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝2x－
－aln(x＋1)，a∈R．
（1）若a＝－4，求函数f(x)的单调区间；
（2）求y＝f(x)的极值点（即函数取到极值时点的横坐标）．
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（本小题满分13分）
已知函数
,
，其中
R．
（1）当a=1时，判断
的单调性；
（2）若
在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围；
（3）设函数
,当
时，若
，
，总有
成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题14分）已知函数f （x） = ax3 +x2 -ax，其中a，x∈R．
（Ⅰ）若函数f （x）在区间（1，2）上不是单调函数，试求a的取值范围；
（Ⅱ）直接写出（不需给出运算过程）函数
的单调递减区间；
（Ⅲ）如果存在a∈（-∞，-1]，使得函数
， x∈[-1, b]（b > -1），在x = -1处取得最小值，试求b的最大值．
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已知函数
（1）求函数
的极大值； （2）
（3）对于函数
定义域上的任意实数
，若存在常数
，使得
都成立，则称直线
为函数的分界线。设
，试探究函数是否存在“分界线”？若存在，请给予证明，并求出的值；若不存在，请说明理由
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，由于
，故
，
时，等号成立；…………………………4分
，则
，
，当
，
在
上为增函数，
，即
．…………………………8分
，解方程
得，
，
，
（舍去），
，则
，故
，即
，与题设
的取值范围是
。…………………………13分
（
）.
时，求
在点
处的切线方程；
上的最小值.
分）
.当
时，函数
取得极值.
的值；
时，方程
有两个根，求实数
的取值范围.
，
时，求函数
的单调增区间；