[题目]我们把形如的函数称为幂指函数.幂指函数在求导时.可以利用对法数:在函数解析式两边求对数得 .两边对x求导数.得 .于是 .运用此方法可以求得函数在(1.1)处的切线方程是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】我们把形如的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对法数：在函数解析式两边求对数得，两边对x求导数，得，于是，运用此方法可以求得函数在（1，1）处的切线方程是．

【答案】y=x
【解析】解：仿照题目给定的方法，f（x）=x，g（x）=x 所以f′（x）=1，g′（x）=1
所以，y′=（1×lnx+x ）xx ，
∴y′ =（1×lnx+x ）xx =1，
即：函数在（1，1）处的切线的斜率为1，
故切线方程为：y﹣1=x﹣1，即y=x
所以答案是：y=x．
【考点精析】认真审题，首先需要了解归纳推理(根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理)．

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B.4
C.5
D.8

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A.
B.
C.
D.

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A. π
B. π
C. π
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天数x（天）	3	5	7	9	11	13	15
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（2）结合表中的数据，根据你选择的函数模型，求出该函数的解析式，并确定日经济收入最高的是第几天；并求出这个最高值．

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