Question

【题目】连续投掷两次骰子得到的点数分别为m，n，向量 与向量 的夹角记为α，则α 的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：根据题意，m、n的情况各有6种，则 的情况有6×6=36种， 又由题意，向量 ，向量 ，
则cosα= ，
若α ，则 ＜ ＜1，
化简可得m2＞n2 ， 即m＞n，
则 的坐标可以为：（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），共有15种情况；
则α 的概率为 = ，
故选B．
根据题意，由分步计数原理分析可得向量 的情况数目；进而根据向量的数量积公式可得cosα= ，由余弦函数的性质可得若α ，则 ＜ ＜1，对其变形化简可得m＞n，由列举法可得其情况数目，由等可能事件的概率公式计算可得答案．