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    【题目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为 ，BC= ，AC=1，∠ACB=90°，则此球的体积等于（ ）
    A. π
    B. π
    C. π
    D.8π

    【答案】C
    【解析】解：∵三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，棱柱的体积为 ，BC= ，AC=1，∠ACB=90°，

    ∴ AA1=

    ∴AA1=2，

    ∵BC= ，AC=1，∠ACB=90°，△ABC外接圆的半径R=1，

    ∴外接球的半径为 = ，

    ∴球的体积等于 = π，

    故选：C．

    利用三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，棱柱的体积为为 ，BC= ，AC=1，∠ACB=90°，求出AA1，再求出△ABC外接圆的半径，即可求得球的半径，从而可求球的体积．

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    【题目】如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=SB，点M是SD的中点，AN⊥SC，且交SC于点N．

    （1）求证：SC⊥平面AMN；
    （2）求二面角D﹣AC﹣M的余弦值．

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    【题目】我们把形如 的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对法数：在函数解析式两边求对数得 ，两边对x求导数，得 ，于是 ，运用此方法可以求得函数 在（1，1）处的切线方程是 ．

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    【题目】已知矩形ABCD中，AB=2，AD=1，M为CD的中点．如图将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

    （Ⅰ）求证：BM⊥平面ADM；
    （Ⅱ）若点E是线段DB上的中点，求三棱锥E﹣ABM的体积V1与四棱锥D﹣ABCM的体积V2之比．

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    【题目】如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA=AD=1，AB=2．
    （1）求证：MN∥平面PAD；
    （2）求证：平面PMC⊥平面PCD；
    （3）求点D到平面PMC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，CAB=90°，AB=AC=2，AA1= ，M为BC的中点，P为侧棱BB1上的动点．
    （1）求证：平面APM⊥平面BB1C1C；
    （2）试判断直线BC1与AP是否能够垂直．若能垂直，求PB的长；若不能垂直，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分图象如图所示，则关于f（x）的说法正确的是（ ）
    A.对称轴方程是x= +2kπ（k∈Z）
    B.φ=﹣
    C.最小正周期为π
    D.在区间（ ， ）上单调递减

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图正方体ABCD﹣A1B1C1D1 ， M，N分别为A1D1和AA1的中点，则下列说法中正确的个数为（ ）
    ①C1M∥AC；
    ②BD1⊥AC；
    ③BC1与AC的所成角为60°；
    ④B1A1、C1M、BN三条直线交于一点．
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列判断错误的是（ ）
    A.命题“若xy=0，则x=0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0”
    B.命题“?x∈R，x2﹣x﹣1≤0”的否定是“ ”
    C.若p，q均为假命题，则p∧q为假命题
    D.命题“?x∈[1，2]，x2﹣a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是a≥4

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