Question

在随机数模拟试验中，若x=3*rand（　　），y=2*rand（　　），（rand（　　）表示生成0到1之间的随机数），共做了m次试验，其中有n次满足

x2

9

+

y2

4

≤1，则椭圆

x2

9

+

y2

4

=1的面积可估计为

 

．

Answer 1

考点：椭圆的简单性质,模拟方法估计概率

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程,概率与统计

分析：先根据题意：满足条件

x2

9

+

y2

4

≤1的点（x，y）的概率是

n

m

，再转化为几何概型的面积类型求解．

解答： 解：根据题意：满足条件

x2

9

+

y2

4

≤1的点（x，y）的概率是

n

m

，
设阴影部分的面积为S，则有

S

6×4

=

n

m

，
∴S=

24n

m

．
故答案为：

24n

m

．

点评：本题主要考查模拟方法估计概率以及几何概型中面积类型，将两者建立关系，引入方程思想是解题的关键．