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    若变量x，y满足约束条件
    x-y-1≤0
    x≥1
    x+y-3≤0
    ，则z=2x+y的最大值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，即可求最大值．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
    由z=2x+y得y=-2x+z，
    平移直线y=-2x+z，
    由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，直线y=-2x+z的截距最大，
    此时z最大．
    由
    x-y-1=0
    x+y-3=0
    ，解得
    x=2
    y=1
    ，即A（2，1），
    代入目标函数z=2x+y得z=2×2+1=4+1=5．
    即目标函数z=2x+y的最大值为5．
    故答案为：5．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
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    		x
    -1，x＞0
    2-|x|+1，x≤0
    ，若关于x的方程f（x）+2x-k=0有且只有两个不同的实根，则实数k的取值范围为
     
    ．

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    函数y=x2+2x+3，x∈[-4，4]的单调增区间是
     
    ．

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    向量
    a
    、
    b
    在正方形网格中的位置如图所示，设向量
    c
    =λ
    a
    -
    b
    ，若
    c
    ⊥
    b
    ，则实数λ=
     
    ．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，且PA=AD=2，AB=BC=1，则PD与平面PAC所成的角大小为
     
    ．

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    已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|-2＜x＜3}，则不等式cx2-bx+a＜0的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列的首项是-1，前n项和为Sn，如果
    S10
    S5
    =
    31
    32
    ，则S4的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=
    i2+i3+i4
    1+i
    ，则
    .
    z
    =（　　）
    A、
    1
    2
    +
    1
    2
    i
    B、
    1
    2
    -
    1
    2
    i
    C、-
    1
    2
    +
    1
    2
    i
    D、-
    1
    2
    -
    1
    2
    i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P是△ABC内任意一点，S△ABC表示△ABC的面积，λ1=
    S△PBC
    S△ABC
    ，λ2=
    S△PCA
    S△ABC
    ，λ3=
    S△PAB
    S△ABC
    ，定义f（P）=（ λ1，λ2，λ3），若G是△ABC的重心，f（Q）=（
    1
    6
    ，
    1
    3
    ，
    1
    2
    ），则（　　）
    A、点Q在△GAB内
    B、点Q在△GBC内
    C、点Q在△GCA内
    D、点Q与点G重合

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