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    对满足不等式数学公式的一切实数a，不等式（a-3）x＜4a-2都成立，则实数x的取值范围是


    1. A.
      数学公式＜x＜9
    2. B.
      数学公式≤x≤9
    3. C.
      x＜数学公式或x＞9
    4. D.
      x≤数学公式或x≥9
    B
    分析：先解不等式得到a的取值范围，再将不等式（a-3）x＜4a-2可化为不等式（x-4）a+2-3x＜0对0＜a＜5都成立，利用一次函数f（a）=（x-4）a+2-3x的图象与性质得出关于x的不等式组，解之即得实数x的取值范围．
    解答：解不等式得：
    0＜a＜5，
    不等式（a-3）x＜4a-2可化为：
    （x-4）a+2-3x＜0，
    由题意得：不等式（x-4）a+2-3x＜0对0＜a＜5都成立，
    ∴
    解得：≤x≤9
    则实数x的取值范围是：≤x≤9
    故选B．
    点评：本小题主要考查一次函数单调性的应用、分式不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知|a|＜1，|b|＜1，求证：|
    1-ab
    a-b
    |＞1；
    （2）求实数λ的取值范围，使不等式|
    1-abλ
    aλ-b
    |＞1对满足|a|＜1，|b|＜1的一切实数a、b恒成立；
    （3）已知|a|＜1，若|
    a+b
    1+ab
    |＜1，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对满足不等式1+a＜
    a2+5
    a
    的一切实数a，不等式（a-3）x＜4a-2都成立，则实数x的取值范围是（　　）
    A、
    2
    3
    ＜x＜9
    B、
    2
    3
    ≤x≤9
    C、x＜
    2
    3
    或x＞9
    D、x≤
    2
    3
    或x≥9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (1)已知|a|＜1,|b|＜1,求证:||＞1;

    (2)求实数λ的取值范围,使不等式||＞1对满足|a|＜1,|b|＜1的一切实数a、b恒成立;

    (3)已知|a|＜1,若||＜1,求b的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2005-2006学年北大附中云南实验学校高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    对满足不等式的一切实数a，不等式（a-3）x＜4a-2都成立，则实数x的取值范围是（ ）
    A．＜x＜9
    B．≤x≤9
    C．x＜或x＞9
    D．x≤或x≥9

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