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    19．1337与382的最大公约数是（　　）
    A．191B．382C．201D．37

    分析 利用辗转相除法，求出1337与382的最大公约数．

    解答 解：1337=382×3+191．
    382=191×2．
    故1337与382的最大公约数为191．
    故选：A．

    点评 本题考查的知识点是最大公因数，在求两个正整数的最大公因数时，辗转相除法和更相减损术是常用的方法，要熟练掌握．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π），x∈R图象的一条对称轴是$x=\frac{3π}{8}$，且这条对称轴与此函数图象交于点$（{\frac{3π}{8}，2}）$，这条对称轴与相邻对称轴间的曲线交x轴于点$（{\frac{5π}{8}，0}）$．    
    （1）求这个函数的解析式．
    （2）求函数f（x）在[0，π]内的单调递增区间；
    （3）用“五点法”作出函数f（x）在一个周期内的简图．（先列表，后画图）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．若函f（x）=sin2ax-sinaxcosax（a＞0）的图象与直y=m（m＞0）相切，并且切点的横坐标依次成公差$\frac{π}{2}$的等差数列．
    （Ⅰ）m的值；
    （Ⅱ）若A（x0，y0）y=f（x）图象的对称中心，x0∈[0，$\frac{π}{2}$]，求A的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知$sinα+cosα=\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$，$α∈（{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}）$，求下列各式的值：
    （1）$\frac{2sinα-3cosα}{4sinα-9cosα}$；       
    （2）sin2α-3sinαcosα+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．函数f（x）=ex-1+4x-4的零点所在区间为（　　）
    A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．方程$a=sin（2x+\frac{π}{3}），x∈[0，\frac{π}{2}]$上有解，则实数a的取值范围（　　）
    A．[-1，1]B．$[-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$C．$[-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1]$D．[0，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知不共线的向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$）=1，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，设正三棱锥P-ABC的侧棱长为l，∠APB=30°，E，F分别是BP，CP上的点，则△AEF周长的最小值为$\sqrt{2}l$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜2π）在一个周期内的部分对应值如下表：
    x$-\frac{π}{2}$0$\frac{π}{6}$$\frac{π}{2}$
    f（x）-11$\frac{1}{2}$-1
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求函数g（x）=f（x）+2sinx的最大值和最小值．

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