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    （2010•台州二模）已知等差数列{an}中，a1+a5+a9=
    π
    4
    ，则sin（a4+a6）=
    1
    2
    1
    2
    ．
    分析：根据等差数列的性质，知道a5是a1与a9的等差中项，得到第五项的值，根据a5是a4与a6的等差中项，得到这两项的和，从而求出角的正弦值．
    解答：解：∵等差数列{an}中，a1+a5+a9=
    π
    4
    ，
    ∴3a5=
    π
    4
    ，
    ∴a5=
    π
    12

    ∴a4+a6=2a5=
    π
    6
    ，
    ∴sin（a4+a6）=sin
    π
    6
    =
    1
    2
    ，
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题考查等差数列的性质，考查等差中项的应用，考查特殊角的三角函数值，解题的关键是利用等差数列通项的性质．
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    [-1，1]
    [-1，1]
    ．

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    4π
    4π
    ．

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    （2010•台州二模）若P0（x0，y0）在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    外，则过P0作椭圆的两条切线的切点为P1，P2，则切点弦P1P2所在直线方程是
    x0x
    a2
    +
    y0y
    b2
    =1    ．那么对于双曲线则有如下命题：若P0（x0，y0）在双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    外，则过P0作双曲线的两条切线的切点为P1，P2，则切点弦P1P2的所在直线方程是
    x0x
    a2
    -
    y0y
    b2
    =1
    x0x
    a2
    -
    y0y
    b2
    =1
    ．

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