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    已知椭圆＝1和双曲线＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是

    [　　]
    A．

    x＝±

    B．

    y＝±

    C．

    x＝±

    D．

    y＝±

    答案：D
    解析：

    　　由题意知3m2－5n2＝2m2＋3n2∴|m|＝|n|

    　　∴渐近线斜率K＝±

    　　∴渐近线方程y＝±．


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    已知椭圆＝1和双曲线＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程为

    [　　]
    A．

    x＝±y

    B．

    y＝±x

    C．

    x＝±y

    D．

    y＝±x

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    科目：高中数学 来源：天津市蓟县一中2011－2012学年高二上学期第三次月考数学试题 题型：013

    已知椭圆＝1和双曲线＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是

    [　　]
    A．

    x＝±

    B．

    y＝±

    C．

    x＝±

    D．

    y＝±

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北省高三3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知椭圆＝1(a＞b＞0)的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为4(＋1)，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D.

    (1)求椭圆和双曲线的标准方程；

    (2)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明：k1·k2＝1；

    (3)是否存在常数λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆＝1（a＞b＞0）与双曲线=1(m＞0,n＞0)有相同的焦点（-c,0）和（c,0），若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是（    ）

    A.              B.             C.          D.

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