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已知椭圆=1和双曲线=1有公共的焦点,那么双曲线的渐近线方程是

[  ]
A.

x=±

B.

y=±

C.

x=±

D.

y=±

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科目:高中数学 来源:学习周报 数学 人教课标版高二(A选修2-1) 2009-2010学年 第18期 总第174期 人教课标版(A选修2-1) 题型:013

已知椭圆=1和双曲线=1有公共的焦点,那么双曲线的渐近线方程为

[  ]
A.

x=±y

B.

y=±x

C.

x=±y

D.

y=±x

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科目:高中数学 来源:全优设计选修数学-2-1苏教版 苏教版 题型:013

已知椭圆=1和双曲线=1有公共的焦点,那么双曲线的渐近线方程是

[  ]
A.

x=±

B.

y=±

C.

x=±

D.

y=±

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年河北省高三3月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,已知椭圆=1(a>b>0)的离心率为,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为4(+1),一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点,设P为该双曲线上异于顶点的任一点,直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D.

(1)求椭圆和双曲线的标准方程;

(2)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2,证明:k1·k2=1;

(3)是否存在常数λ,使得|AB|+|CD|=λ|AB|·|CD|恒成立?若存在,求λ的值;若不存在,请说明理由.

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆=1(a>b>0)与双曲线=1(m>0,n>0)有相同的焦点(-c,0)和(c,0),若c是a、m的等比中项,n2是2m2与c2的等差中项,则椭圆的离心率是(    )

A.              B.             C.          D.

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