Question

10．下列函数与y=|x|为同一函数的是（　　）

• A． $y={（\sqrt{x}）^2}$
• B． $y=\sqrt{x^2}$
• C． $y=\left\{\begin{array}{l}x，（x＞0）\\-x，（x＜0）\end{array}\right.$
• D． $y={log_b}{b^x}$

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数．

解答 解：对于A，函数y=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x（x≥0），与y=|x|（x∈R）的定义域不同，对应共线也不同，不是同一函数；
对于B，函数y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R），与y=|x|（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；
对于C，函数y=$\left\{\begin{array}{l}{x，（x＞0）}\\{-x，（x＜0）}\end{array}\right.$=|x|（x≠0），与y=|x|（x∈R）的定义域不同，不是同一函数；
对于D，函数y=log_bb^x=x（x∈R），y=|x|（x∈R）的对应关系不同，不是同一函数．
故选：B．

点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．