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    【题目】某科技公司生产一种手机加密芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于为合格品，小于为次品．现随机抽取这种芯片共件进行检测，检测结果统计如表：

    测试指标

    芯片数量（件）

    已知生产一件芯片，若是合格品可盈利元，若是次品则亏损元.

    （Ⅰ）试估计生产一件芯片为合格品的概率；并求生产件芯片所获得的利润不少于元的概率.

    （Ⅱ）记为生产件芯片所得的总利润，求随机变量的分布列和数学期望

    【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）见解析.

    【解析】试题分析：

    (1) 首先由古典概型公式求得芯片为合格品的概率 ，利润不少于元的情况为两件正品，一件次品或三件正品，据此求得概率 .

    (2)首先确定的所有取值为，然后由二项分布的公式求得分布列，最后求得 随机变量的数学期望.

    试题解析：

    （Ⅰ）由题意芯片为合格品的概率

    则利润不少于元的情况为两件正品，一件次品或三件正品

    所以

    （Ⅱ）的所有取值为

    所以

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