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    【题目】已知向量 =（2，1）， =（1，7）， =（5，1），设X是直线OP上的一点（O为坐标原点），那么 的最小值是 ．

    【答案】-8
    【解析】解：∵X是直线OP上的点，则设X（2λ，λ）
    即有 （1﹣2λ，7﹣λ）， （5﹣2λ，1﹣λ）
    ∴ =（1﹣2λ）（5﹣2λ）+（7﹣λ）（1﹣λ）=5﹣2λ﹣10λ+4λ2+7﹣7λ﹣λ+λ2=5λ2﹣20λ+12
    对称轴为λ=﹣（﹣20）÷（5×2）=2
    ∴最小值为5×2×2﹣20×2+12=﹣8
    所以答案是：﹣8
    【考点精析】本题主要考查了函数的最值及其几何意义的相关知识点，需要掌握利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值；利用图象求函数的最大（小）值；利用函数单调性的判断函数的最大（小）值才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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    【题目】已知关于x不等式x2﹣2mx+m+2<0（m∈R）的解集为M．

    （1）当M为空集时，求m的取值范围；

    （2）在（1）的条件下，求的最大值；

    （3）当M不为空集，且M [1，4]时，求实数m的取值范围．

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    【题目】已知函数.

    （1）当时，求的单调区间；

    （2）设是曲线图象上的两个相异的点，若直线的斜率恒成立，求实数的取值范围；

    （3）设函数有两个极值点且,若恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】如图，在三棱柱中，点P，G分别是AD,EF的中点，已知平面ABC，AD=EF=3，DE=DF=2．

    （Ⅰ）求证：DG⊥平面BCEF；

    （Ⅱ）求PE与平面BCEF 所成角的正弦值．

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    【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以原点为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．

    （1）求曲线的普通方程和直线的倾斜角；

    （2）设点，直线和曲线交于两点，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方体的棱长为，动点、在棱上，动点，分别在棱，上，若，，，（，，大于零），则四面体的体积（ ）．

    A. 与，，都有关 B. 与有关，与，无关

    C. 与有关，与，无关 D. 与有关，与，无关

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知 ， ，当k为何值时，
    （1）与 垂直？
    （2）与 平行？平行时它们是同向还是反向？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某科技公司生产一种手机加密芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于为合格品，小于为次品．现随机抽取这种芯片共件进行检测，检测结果统计如表：

    测试指标

    芯片数量（件）

    已知生产一件芯片，若是合格品可盈利元，若是次品则亏损元.

    （Ⅰ）试估计生产一件芯片为合格品的概率；并求生产件芯片所获得的利润不少于元的概率.

    （Ⅱ）记为生产件芯片所得的总利润，求随机变量的分布列和数学期望

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知是椭圆上关于原点对称的任意两点，且点都不在 轴上.

    （1）若，求证: 直线和的斜率之积为定值；

    （2）若椭圆长轴长为，点在椭圆上，设是椭圆上异于点的任意两点，且.问直线是否过一个定点？若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由.

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