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    18．若P是双曲线x2-y2=λ（λ＞0）左支上的一点，F1、F2是左、右两个焦点，若|PF2|=6，PF1与双曲线的实轴垂直，则λ的值是（　　）
    A．3B．4C．1.5D．1

    分析 双曲线x2-y2=λ，即$\frac{{x}^{2}}{λ}-\frac{{y}^{2}}{λ}=1$，a=b=$\sqrt{λ}$，c=$\sqrt{2λ}$，利用|PF2|=6，PF1与双曲线的实轴垂直，建立方程，即可求出λ的值．

    解答 解：$\frac{{x}^{2}}{λ}-\frac{{y}^{2}}{λ}=1$，则a=$\sqrt{λ}$，b=$\sqrt{λ}$，c=$\sqrt{2λ}$，
    由PF1与双曲线的实轴垂直，则P的横坐标为-c，代入双曲线方程，则y=$\sqrt{λ}$，
    即丨PF1丨=$\sqrt{λ}$，
    36=（6-2$\sqrt{λ}$）2+（2$\sqrt{2λ}$）2，∴λ=4，
    故选B．

    点评 本题考查双曲线的方程与性质，考查勾股定理的运用，属于中档题．

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    A．1B．2C．3D．4

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