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    双曲线x2-4y2=-1的渐近线方程为（　　）
    A．x±2y=0B．2x±y=0C．x±4y=0D．4x±y=0
    由双曲线x2-4y2=-1化为
    y2
    1
    4
    -x2=1    ．
    ∴a2=
    1
    4
    ，b2=1，解得a=
    1
    2
    ，b=1，∴
    a
    b
    =
    1
    2
    ．
    ∴此双曲线的渐近线方程为x=±2y
    故选A．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆O1：x2+6x+y2-1=0，圆O2：x2-6x+y2-5=0，点P满足kPO1•kPO2=2
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）过点Q（1，2）能否做直线AB与P的轨迹交于A、B两点，并且使Q是AB的中点？如果存在，求出直线AB的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    从
    x2
    m
    -
    y2
    n
    =1（其中m，n∈{-2，-5，4}）所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是焦点在y轴上的双曲线方程的概率为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    4
    7
    		C．
    2
    3
    		D．
    3
    4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过双曲线
    x2
    2
    -y2=1    的右焦点，且倾斜角为45°的直线交双曲线于点A、B，则|AB|=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）中，F为右焦点，A为左顶点，点B（0，b）且AB⊥BF，则此双曲线的离心率为（　　）
    A．
    		2
    		B．
    		3
    		C．
    		3
    +1
    2
    		D．
    		5
    +1
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求满足下列条件的双曲线的标准方程：
    （1）已知双曲线的焦点F1，F2在x轴上，离心率为
    		2
    ，且过点(4，-
    		10)
    ；
    （2）与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    有共同的渐近线，且经过点M(-3，2
    		3
    )    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右焦点为F，右准线l与两条渐近线交于P，Q两点，如果△PQF是等边三角形，则双曲线的离心率e的值为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    3
    2
    		C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1的右焦点为圆心，且与两条渐近线相切的圆的方程是（　　）
    A．（x+5）2+y2=9B．（x+5）2+y2=16C．（x-5）2+y2=9D．（x-5）2+y2=16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线
    x2
    m
    -y2=1    的一条渐近线和圆x2+y2-4x+3=0相切，则该双曲线的离心率为______．

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