练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求满足下列条件的双曲线的标准方程：
    （1）已知双曲线的焦点F1，F2在x轴上，离心率为
    		2
    ，且过点(4，-
    		10)
    ；
    （2）与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    有共同的渐近线，且经过点M(-3，2
    		3
    )    ．
    （1）设双曲线方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0），则
    ∵双曲线的离心率为
    		2
    ，且过点(4，-
    		10)
    ，
    ∴
    16
    a2
    -
    10
    b2
    =1
    a2+b2
    a2
    =2

    ∴a2=b2=6
    ∴双曲线方程为
    x2
    6
    -
    y2
    6
    =1    ；
    （2）设双曲线方程为
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =λ    ，代入点M(-3，2
    		3
    )    ，可得
    9
    9
    -
    12
    16
    =λ
    ∴λ=
    1
    4
    ，∴双曲线方程为
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =
    1
    4

    即
    x2
    9
    4
    -
    y2
    4
    =1    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为2，该双曲线与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，若|AB|=6
    		5
    ，则双曲线的方程为（　　）
    A．x2-
    y2
    3
    =1    		B．
    x2
    2
    -
    y2
    6
    =1    		C．
    x2
    3
    -y2=1    		D．
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    △ABC的顶点B（-4，0），C（4，0），△ABC的内切圆圆心在直线x=1上，则顶点A的轨迹方程是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线的两条渐近线的夹角为60°，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．2B．
    		6
    3
    		C．2或
    		6
    3
    		D．2或
    2
    		3
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线x2-4y2=-1的渐近线方程为（　　）
    A．x±2y=0B．2x±y=0C．x±4y=0D．4x±y=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线的渐近线方程是3x±4y=0，则双曲线的离心率等于______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知实数4，m，9构成一个等比数列，m为等比中项，则圆锥曲线
    x2
    m
    +y2=1    的离心率是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F是双曲线x2-
    y2
    8
    =1    的右焦点，A(-2，
    		3
    )    ，P是双曲线右支上的动点，则|PA|-|PF|的最小值为（　　）
    A．0B．2C．4D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线y=k（x-1）与双曲线x2-y2=4没有公共点，则k的取值范围是______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案